Слово к математикам¹

Теперь я позволю себе кратко, провокационно, чтобы математики отлаивались, сказать, чего мы от них, математиков, хочим и чего они нам не дают. Дело в том, что у математиков в последнее время тенденция считать так, что естественники, естествознание сейчас, собственно, целиком находится в ихних, математических, руках. Что вот, мол, они все знают, и очень точно, ну, а мы, так сказать, самые разнообразные, вплоть до физиков, на брюхе ползаем и ковыряемся в как это... в голой эмпирике. Так? Во! А на самом деле, по-видимому, к счастью для человечества, я бы сказал, дело не так обстоит. Потому что, если бы мир вдруг начал развиваться... вот с завтрашнего дня мы просыпаемся — и мир стал математическим, то есть рациональным, как утверждают математики, это была бы совершенно непроворотимая белиберда. Понимаете? Так сказать, некая противоестественная смесь всяких фазовых пространств, которые обыкновенному человеку нормального пространства вовсе бы не оставили, и из этих фазовых пространств передвигающиеся там точки выпихивались бы в никуда. Это у математиков есть такой прием.

Когда уже доходит до ручки, то у них точка выбегает из фазового пространства к чертям собачьим. Понимаете? Каждый, кто встречался с математиками так более или менее активно, может легко себе представить ту катастрофическую картину мира, которая возникнет в момент математизации нашей жизни и деятельности.

Так вот, чтобы вернуться на стезю полной серьезности,— математика все-таки великая вещь, что там говорить! Мы там, эти, брюхоползающие голые эмпирики, должны все-таки сознаться: с одной стороны, страх перед этим математическим миром, с другой, од-

нако, в общем они душки, прямо надо сказать. Так в чем же они душки? Душки они в, так сказать, прирученном состоянии, то есть, когда они, почти ничего не зная, не лезут командовать, а смирнехонько конструируют свои фазовые пространства и системы нелинейных уравнений и прочую всякую белиберду, как говорится, человеку на благо потребную. А человеками-то мы являемся.

Теперь, какая в частности нам, биологам, на эволюционном и биосферном уровнях нужна математика? Очень нужна. Нам действительно нужны модели. Дело в том, что большинство происшествий не только в сложных биоценозах, но и в популяциях, ну, как говорят те же математики, когда они в хорошем настроении, «не прозрачны»... Это они так нас кроют в вежливых терминах, что наши дела непрозрачные. Действительно, тут надо сознаться, непрозрачные. И в популяциях, и особенно в биогеоценозах мы имеем дело, сталкиваемся со взаимодействием, в общем-то, чертовой прорвы факторов всяких. И тут возникают две, как мне кажется, чрезвычайно существенные задачи.

Во-первых, устранение псевдофакторов, несуществующих или несущественных. Мы, по-видимому, склонны усложнять картину в значительной мере. Это вообще на известной стадии подхода к дивному окружающему нас миру людям свойственно. Так вот, это первая задача, в которой, несомненно, математики должны будут принять участие, хотят они или не хотят. Уж так оно выйдет. Ничего не поделаешь. Вот в какой-то переборке факторов и процессов, которые создают впечатление полной непрозрачности в тех общих явлениях, которые протекают в популяциях и особенно в биогеоценозах.

А затем... Видите ли, нам эти сложные системы, с одной стороны, приходится описывать, изучая их и аналитически с помощью вонючей химии и прочее, с другой стороны, мы можем экспериментировать. Но экспериментируя даже с относительно простыми био-

геоценозами, мы неизбежно все-таки имеем перед собой трудно контролируемую многофакторную систему какую-то и многокомпонентную систему. И нам практически обычно не удается вычленить в качестве варьянты какой-нибудь один фактор или одну компоненту, так сказать всерьез, а не по-украински. И вот это могут математики в своих машинных моделях.

Для этого им нужны две вещи: по-видимому, машины много лучше ваших, со значительно большим объемом памяти. И затем, свойственную нам, биологам, скромность. Значит, не решать пока что мировых задач, потому что вы их все равно не решите покеда. Да и без нас не решите. Потому что вот этой, как у вас сейчас принято говорить, информации-то у вас маловато, прямо надо сказать, маловато! Может быть, пока целесообразно бы воздержаться от решения мировых проблем, а броситься объединенными силами на конструкцию математических, а затем и машинных моделей относительно заведомо упрощенных биогеоценотических систем. Но опять-таки пока не решайте проблемы в пределе и в бесконечности... Вымрут эти ваши машинные биогеоценозы где-то в бесконечности или даже тогда, когда нас уже давно хватил инфаркт — это нам наплевать. Чтобы они достаточно долго жили, чтобы можно было всласть поиграть с варьяцией отдельных факторов, удерживая прочие в константном состоянии.

Я почему помянул убогость ваших машин. Вчера всё разговор был о популяциях, состоящих из ста двадцати — ста пятидесяти особей, и разговор шел об эволюции. Разговор больше, так сказать, шел о вымирании, а не об эволюции популяций. Двадцать факторов изучаются в популяции, состоящей из ста двадцати зубров. Картина печальная, я бы сказал. Это даже не Беловежская пуща, а Приокский заповедник в стадии прошлого года. Сейчас их там, говорят, уже больше.

Значит, нужны, конечно, большие популяции. Модели нас интересуют в первую очередь на больших по-

пуляциях, чтобы пока исключить фактор флюктуации численности. Пока. А нарвемся на противоречия — черт с ними! У вас в моделях досихпорошних тоже — выгребай лопатой. Это не беда! Ежели будет хуже, вы исправите. На то вы и математики. Но значение флюктуации надо отдельно изучить. Численность популяции в машине можно... машина это позволяет... варьировать, хотите от пятидесяти зубров до пятидесяти тысяч зубров. Понимаете? И посмотреть, что при этом происходит при прочих равных условиях. Нас, во всяком случае, очень интересует возможность, не данная нам, так сказать, в природных экспериментах, в максимально чистой форме, опять-таки без пределов и бесконечности, проработать макрофизическое, более или менее заметное и ощутимое влияние различных вещей, таких как численность популяции, период флюктуации, амплитуда флюктуации, затем те или иные давления тех или иных изоляций, которые можно вставить.

Вот вчера докладывалась интересная работа, где была вставлена определенная форма биологической изоляции вот с этим генотипом, который пролезал по всей машинной популяции. Это, конечно, одна из форм биологической изоляции, а именно физиологический тип биологической изоляции, который был введен. И вот целый ряд таких различных форм изоляций можно вводить будет в машинные популяции и чистенько их раздраконить с тем, чтоб нам, в первом приближении пока, составить себе картину (я называю ее макрофизической — без всяких детальных внутренних механизмов) о том, что происходит с этими сложными системами, когда мы серьезно, заметно для себя (а это всегда серьезно, потому что это всегда грубое вмешательство) меняем компоненты и меняем давление факторов отдельных, давящих на популяцию. В этом отношении математики нам очень могут помочь.

И затем, конечно, я думаю, и в этом, может быть, особая роль отечественных математиков — перестрой-

ка сделанного... а сделано уже порядочно людьми... Это тоже не стоит только ругать. И Холдейн, и Райт, и Фишер проделали огромную работу, и полезную работу. Но, по-видимому, ее нужно переводить на новые математические рельсы. Это очень большая работа, но требующая внимательного отношения. А у математиков иногда бывает...

Вот мое долголетнее сотрудничество и дружба с Максом Дельбрюком начались со следующего. Он теоретический физик, ученик Борна и Бора. И как-то появился у нас в коллоквии, послушал что-то об эволюции, сказал: «Ну, это вы все белибердой занимаетесь. Ведь отбор-то можно выразить количественно». И, подумав несколько дней, подсчитав, вычертил нам такую, ну, всем известную тогда уже в течение примерно сорока-пятидесяти лет кривую отбора. Ну, тогда я ему сказал: «Макс, это все очень хорошо, конечно, и ценное достижение теоретической физики в области эволюции. Но вот в таких-то и таких-то книжечках эта кривая давно есть». Он был крайне разочарован. Но потом всерьез принялся за дело и теперь, как известно, ведущий, так сказать, фаголог и вирусолог в Америке. Мы его совратили с теоретической физики. Ну, у теоретических физиков тогда было такое спокойное время. Им было трудно что-нибудь выдающееся сделать, а умницам из них невыдающееся делать не хотелось. Ну, и они полезли в биологию, конечно. Иногда это бывает с представителями точных дисциплин. Вот! В точных дисциплинах трудно — головой думать надо. Ну, вот это примерно то, что я хотел предложить вашему вниманию.

Я вначале сказал, что мне бы хотелось спровоцировать немножко математиков. Вот сейчас скажет Алексей Андреевич², с которым мы кооперируем в превеликой дружбе вот уже много-много лет. Но для того чтобы эта кооперация была максимально плодотворна, время от времени надо и поцапаться. Так? Без этого никак невозможно. Иначе пейзаж станет однообразен, скучен, уныл, и все покроется осенним

мелким дождичком. Чтобы этого не было, нужно ругаться время от времени.

Как я только что сказал, быстрое развитие популяционной генетики, начавшееся после появления статьи Сергея Сергеевича, послужило очень важным стимулом для стыка современной генетики с эволюционной проблематикой. Потому что всем, даже, с позволения сказать, профессорам всяких университетов и им подобным личностям, давно закостенелым и хрустящим в различных, так сказать, предрассудках, стало все-таки ясно, что популяционная генетика вскрыла огромное поле — ту массу элементарного эволюционного материала, которая и есть дарвиновская наследственная изменчивость — основа происходящей эволюции. Изменчивость наследственная, изменчивость ненаправленная, как раз то, что требовалось дарвинизмом в качестве тогда постулированной, так сказать неопределенной, как Дарвин ее называл, наследственной изменчивости.

Наряду с этим надо было усилить изучение, в том числе и экспериментально-генетическое, существующей в природе внутривидовой таксономии, внутривидовых таксономических единиц, внутривидовых различий в отдельных группах популяций в разных частях ареала вида.

Поэтому мы во второй половине 20-х годов, начиная с 26 года, решили избрать объект, который было бы легко и просто разводить, который можно было бы разводить достаточно быстро. Который давал бы несколько поколений в год, и вместе с тем такой объект, который в природе давал бы достаточно сложную систему внутривидовых таксонов — распадался бы на подвиды и расы, достаточно легко различимые. И на котором можно было бы одновременно заняться генетикой в обычном смысле этого слова, в том числе и изучением мутационного процесса, ежели понадобится. А также заняться генетикой внутривидовых таксонов, подвидов и рас, уже сформировавшихся, для того, чтобы определить: изменчивость, появление которой мы видим в мутационном процессе и которую изучают генетики методом скрещи-

вания, и природная изменчивость в уже существующих географических таксонах — это одно и то же или это принципиально разные вещи, как это пытался утверждать Гольдшмидт и ряд других, в основном немецких, профессоров.

Нам удалось, после нескольких безуспешных попыток, остановиться на маленькой группе божьих коровок — эпиляхн. Большинство божьих коровок — хищники, тлеядные формы. Мы нашли растительноядную божью коровку из подсемейства Epilachninae — Epilachna chrysomelina. Я о ней уже рассказывал в свое время. Это вредитель бахчевых культур в тропиках и субтропиках с огромным видовым ареалом. Эпиляхна хризомелина распространена по всей Африке, во всем Средиземноморье, во всей юго-западной Азии, Малой Азии, Аравии, Турции, Закавказье, Средней Азии у нас, по-видимому, и в наших южных степях. Но, как и для очень многих случаев где-нибудь в Европе, где распространение любого насекомого известно с точностью до пяти верст, у нас неизвестно для целых областей. На восток она распространена до западной Индии, в восточной Индии она больше не встречается и в юго-восточной Азии тоже заменена другими видами. Так что громадный ареал с громадным числом уже изученных и описанных подвидов, рас, форм и т.д.

Разводить ее оказалось очень легко и просто. В небольших горшочках разводятся проростки тыкв. На проростки эти сажаются, значит, парочки нужные эпиляхн, они откладывают яички, и всё развитие эпиляхны от яйца до взрослой формы, которая может через несколько дней откладывать яйца, продолжается не более шести недель. Это зависит от температуры, но так пять-шесть недель. Значит, можно шесть поколений в год разводить максимум, а четыре-пять поколений легко и просто. Для них и была построена та специальная оранжерея, о которой «я так подробно рассказывал, главным образом, для разведения в массовом количестве этих проростков тыкв в горшочках. Был изобретен и сконструирован большой очень политермостат, в котором можно было

разные температуры запускать. И в этой оранжерее с использованием политермостата мы проводили целый ряд экспериментов на эпиляхне в течение восемнадцати лет. Причем нам удалось собрать живой материал из более чем шестидесяти популяций эпиляхны в пределах этого огромного ареала. Даже больше, наверное, около семидесяти пяти различных популяций. Кстати, труднее всего было получить из Советского Союза, потому что тут ни один почти энтомолог не знал точно, где их ловить.

Эта работа велась с 26-го по 45 год — огромная монографическая работа и, к сожалению, она не была закончена. Но было сделано очень много. По этим работам опубликован ряд ценных отдельных статей. И пришлось мне уже здесь вместе с женой и одним из моих бывших немецких сотрудников, с прекрасным зоологом доктором Циммерманом опубликовать такую предварительную сводку. Она явилась, конечно, окончательной, потому что больше уж не появится другой, но все то, что сделано, окончательно доделано было и подведено в этой сводке, напечатанной в пятом томе трудов моей биофизической лаборатории на Урале, в Свердловске, в Уральском филиале Академии наук.

Общий итог можно подвести этим эпиляхновым работам таким образом. Так же, как у дрозофилы и у любого классического генетического объекта, у них появляются спонтанные мутации самого разнообразного характера, затрагивающие самые разнообразные признаки. Следовательно, все популяции природные испытывают определенное давление спонтанного мутационного процесса. Признаки, по которым отличаются друг от друга отдельные подвиды и географические расы, при скрещивании более просто или более сложно менделируют. Из чего следует, что природные внутривидовые таксоны не отличаются никакими другими признаками, чем те, которые нам из генетики известны в качестве менделирующих наследственных элементарных вариантов. Любые природные наследственные различия между таксонами являются комбинациями этих элементарных мутаций, и больше ничего. Никаких фокусов нет.

То есть фокусы появляются. Очень интересные физиологические отличия между популяциями и подвидами существуют. Приведу в качестве примера лишь один, особенно хорошо нами изученный. Оказалось, что в обычных наших оранжерейных условиях самые северные популяции из северного Средиземноморья и у нас из южной степной зоны, из северной Средней Азии, из Закавказья отчасти отличаются от тропических тем, что тропические и субтропические популяции бойко размножаются в течение всего года. У них нет никакой паузы сезонной в размножении. А вот у северных видов — пауза зимняя. И, конечно, у любителей всяческой эволюционной мистики сразу появляются всякие ламаркистские теории приспособления к зиме, всякая такая штука и пр. Но оказалась любопытнейшая вещь: все тропические и субтропические популяции жрут и на свету, и в темноте, и днем, и ночью. Самка лопает себе эти самые тыквенные листья в лучшем виде безотносительно к освещению. А самки из северных популяций ночью не жрут, а спят. Значит, дело тут не в севере и юге, а в освещении и целесообразном приспособлении. Эта разница определяется одним-единственным геном менделирующим — спать ли ночью или жрать ли ночью. Причем, совершенно целесообразно. У северных эпиляхновых популяций существует все-таки зима, когда холодно, а насекомые они не теплокровные, да и жрать нечего, бахчевые культуры не вегетируют. И совершенно целесообразно на зиму, на несколько зимних месяцев, впадать в спячку. А южным культурам, где практически нету так называемых сельскохозяйственных сезонов, где культурные растения, да и дикие многие растения вегетируют одинаково в течение всего года,— там им зимой и спать нечего: жри себе на здоровье и размножайся по-прежнему. Так что все объясняется очень просто.

И вот целый ряд таких физиологических признаков тоже удалось изучить. Одним словом, монографическое — всестороннее, систематическое — зоогеографическое, экологическое, физиологическое и морфологическое изучение количественных и качественных признаков внутри этого широчайше распространенного вида показало, что

все различия в изменчивости этого вида в принципе точь-в-точь такие, какие известны в генетике любых лабораторно удобных и на большом материале изученных видов. Ничего своеобразного нет. Вот. А капитальной сводки так и не получилось, потому что тут кончилась война, кончился Бух, наш во всяком случае. И я улетел через полгода в Карлаг знакомиться с последними достижениями в этой области, которые оказались грандиозны.