- 179 - § 12. Девятый вариант   Обретение профессионального стиля; первая редакция; этапы и вторая редакция; эпизоды быта и шестая редакция; критика Залгаллером и седьмая редакция; другие математические работы; приятные новости; неприятные; десятый вариант статьи в "Доклады АН"   Рассказав, как сумел, про всех связанных со мной лиц, возвращаюсь к теме главы. Здесь речь пойдет о том, как я занимался математикой в заключении. Сузим тему до - как я писал одну статью в лагере, точнее, в лагерях. Едва вырвавшись из внутренней тюрьмы, получивший возможность иметь чернила, бумагу, переписку, я стал покрывать бумагу строками новых или переработанных старых теорем. Тематика сохранялась прежняя: построение такой аксиоматики геометрии, из которой получались бы все девять (см. §9 гл.4) и даже - как я понял уже во внутренней тюрьме в апреле-мае 1957 года - не девять, а 3n геометрий; это на плоскости при n=2 их 9=32. Но теперь акцент ставился не на получении теорем, а на такой их формулировке и доказательствах к ним, чтобы математические редакции журналов приняли мои статьи к публикации. Чисто профессиональная трудность была немалой. В бытность мою в университете я похвалялся: "Слава Богу, я не математик!" - и не примерялся к журнальной литературе на предмет усвоения стиля. Потом я и вовсе отошел от математики, обратившись к истории, так что даже не листал журналов по математике и физике. Своими космометрическими находками я делился, не предполагая превращать их в свою профессию. Будучи стопроцентно убежденным, что в СССР никогда не напечатают никаких исследований, из которых вытекало бы, что Вселенная может быть конечной, я опять же не почитал обязательным следовать требованиям профессиональных публикаций. Из цитат §9 гл.4 видно, как далека манера моего трактата 1955 года от принятого журналами отчужденного сухого стиля. Только летом 1956 года, после одобрительного приема моего выступления на Математическом съезде, а, главное, после бесед с московскими профессорами, я впервые задумался о напечатании моей космометрии не как о чем-то заоблачном, а как о реальном предприятии. И тогда же обратился к более или менее систематическому чтению математических журналов в связи с сотрудничеством в РЖМат. Но что значило 8 месяцев такого внимания к математической периодике в сравнении с последующими 14 месяцами отрыва от нее в тюрьме! Впрочем, до ареста я успел несколько переработать написанное в 1955 году, убрал экзальтацию и послал длинный текст в "Успех математических наук". Отзыв из УМН, датированный 23.03.57, прочитанный мною только на Воркуте, как бы намечал программу необходимой деятельности:   "Следует иметь в виду, что статья требует тщательного редактирования, особенно в части философских утверждений автора и терминологии... недостаточно ясен общий план изложения (почему выбрана именно данная последовательность теорем?). В каком смысле говорится о кинематике?.. Всякое новое аксиоматическое построение таит опасности локальных ошибок. Поэтому перед публикацией статьи необходимо обеспечить рецензента, который проверил бы точность доказательств основных утверждений ... однако после проверки статьи, может быть, следовало (ее) сократить, чтобы сделать более четкой основную линию изложения, не отвлекая внимания читателя на детали."   - 180 -И вот мне, брошенному на строгий лагпункт в поселке Цементный, даже почтовое отделение которого не значилось еще в опубликованных справочниках, под Воркутой, в разношерстную компанию от персонажей §5 до полковника Репина (Репнина?), посаженного в 1948 году за участие в разветвленном армейском заговоре против Политбюро и перепосаженного уже при мне, в июле 1958 года, в день, когда он должен был бы освобождаться по концу срока, предстояло осуществить эту программу, намеченную неизвестным мне тогда рецензентом из УМН67. А ведь мне и разложиться-то было некогда: 21 мая водворен я на лагпункте Ж 175/24, на Цемзаводе. Едва успел я наслушаться - но еще не разобраться в них - россказней о недавней варфоломеевской ночи, которую часть украинцев учинила тут другой части украинцев, предавших, мол, дело УПА, как 29 июля всех нас дернули на этап, ибо Воркута как место отбывания политзаключенными ликвидировалась - всех с Воркуты, Колымы и Норильска свозили в Озерлаг, что между Тайшетом и Братском, см. схему станций в §8. Сентябрь я провел на пересылке в Тайшете, на "шестьсот первом". С 16 сентября - в Вихоревке, 215/3-001. С 3 ноября - на 215/3-026 на той же Вихоревке. С 28 ноября на спецу "у Гитлера" (Абрамова) на Анзёбе, 215/3-А. В начале января в Иркутске (см. §10), вернулся обратно к Гитлеру в январе же. 3 марта нас всех свезли в Вихоревку на спец "буряковку" ЖШ 410/4-42А68, сначала на старый корпус, месяцев через десять - на новый, непросыхающий (ср. §6). Только к концу 1960 года обрел я территориальное успокоение во Владимирской тюрьме № 2, той самой, что предусмотрительно выстроена подле кладбища. А писать свои теоремы не останавливался ни на один день.Каждая свободная минутка - я так или иначе пишу статью о космометрии, которую должны будут безоговорочно принять в математическом журнале к публикации: "Настоящая работа возникла из решения задачи: дать единую аксиоматику в духе Эвклида для эвклидовой плоскости, частной теории относительности и сферической геометрии. Работа имеет два аспекта: геометрический и космологический.С точки зрения первого дана аксиоматика с исходным понятием "точка" и отношениями "Точка А недалеко от точки В", "точка В между А и С", "точка А передвинута в точку В движением Д". Отношение "между" применимо лишь к точкам, попарно недалеким. Например, в эвклидовой плоскости всякие две точки недалеки, а в сферической лишь те, расстояние между которыми <?/2. В §1-2 устанавливаются некоторые теоремы "общей абсолютной геометрии", в основном связанные перпендикулярностью. В §3 вводятся аксиомы однородности: через точку на плоскости либо не проходит ни одной прямой, неоднородной данной, либо одна, либо более одной. Так выделяются три группы геометрий (с положительной, вырожденной или знаконеопределенной метрикой). В §4 вводятся аксиомы эквидистантности: перпендикуляры к прямой либо сближаются, либо эквидистантны, либо расходятся. Комбинируя эти аксиомы, получаем 9 плоских геометрий. Устанавливаются (§5) 67 Отзыв писал, как выплыло позже, Н.В.Ефимов. Тогда Николай Владимирович был профессором, незадолго до смерти в 1982 году он успел стать членкором. По характеру исследований был близок школе А.Д.Александрова, но не принадлежал к ней, будучи и старше Александрова, и живя в Москве, и вырастив собственных учеников. В некотором смысле он тоже был учеником Б.Н.Делоне. Яркой личностью, мне думается, он не был. Но ученым был глубоким, оригинальным и доброжелательным. 68 Смена "215/3" на "410/4" - механическое переименование.- 181 -уравнения треугольника и dS2, обнаруживается двойственность (§6) между геометриями, корень которой кроется в том, что формулировка аксиом однородности двойственна обычной формулировке аксиом параллельности. Устанавливается связь (§7) с системами Кэли-Клейна, находится (§6) вид плоскости в целом. Строятся модели. Переходя к четырехмерностям, получаем 9 геометрий, из которых 6 имеют кинематико-космологический смысл.Космологический аспект таков: мы начинаем с локального изучения Вселенной (отношение "недалеко"), в основу кладем понятие "событие" и преобразование систем отсчета от одного инерциального наблюдателя к другому. §1-2 говорят о свойствах, присущих и пространству, и времени. §3 выделяет собственно пространства, кинематику ньютоновского типа и кинематику эйнштейновского типа. §4 классифицирует космологии с точки зрения основного закона, царящего во вселенной: протяжение, равновесие или отталкивание. В связи с этим возникают три ньютоновских космологии и три эйнштейновских. Хотя в явном виде из этих космологии встречались только две, можно естественно связать каждую из них с именем астронома, фактически ее изучавшего. Устанавливается неожиданная связь между типом кинематики, основным законом космологии и собственно геометрией ее: при кинематике типа Ньютона пространство необходимо эвклидово; в случае Эйнштейна оно эвклидово лишь при статичности вселенной; при господстве притяжения пространство лобачевское, а при господстве отталкивания - сферическое. С помощью уравнений треугольника легко получить формулу красного смещения спектра далеких галактик; она такова, что наблюдения эффекта второго порядка однозначно определяют выбор между типами космологии (§8).Все изложение намеренно максимально приближено к элементарному, все аксиомы носят качественный характер, не постулируются никакие формулы; тензоры не употребляются". Примерно таков был первый вариант статьи, набросанный мною еще на той самой ПЕРВОЙ ПЕРЕСЫЛКЕ. Почти сразу же я отправил рукопись письмом матери - ограничений в переписке еще не существовало - она сразу перепечатала статью на машинке, пару экземпляров прислала мне, я внес в текст кое-какие изменения. Именно потому я пишу: "Примерно таков был первый вариант", - первоначального текста не сохранилось, а лишь вот этот, уже видоизмененный сравнительно с рукописью. Но я стал ощущать острую неудовлетворенность получившимся. Что это за выраженьица: "корень двойственности", "группы геометрий", "естественно связать с именем астронома"?! В математической работе таких перлов популяризации быть не должно! Что это за исторический подход: "Работа возникла из..."? Дело надо говорить, а не около него! Да и вообще менять надо кардинально, не отдельные фразы! И вот дорогой с Воркуты в Тайшет, пересылками на Красной Пресне, в Свердловске, в Новосибирске рождался текст: "Р.И.Пименов. "К основаниям геометрии".Вводятся аксиоматизируемые понятия "точка А", "точка А недалеко от В" ("AJB"), "точка В между А и С" ("ABC"). Вводятся аксиомы сочетания. Отношение "между" применяется лишь к попарно недалеким точкам. Отношение "недалеко" нетранзитивно. Отмечу две существенные аксиомы: если А | В, то существует С, А | С и b|c. Если даны две точки А и В, то существует цепочка А=А0, A1, А2, ...,  Аn-1 Аn=В т.ч. Ai между Ai-1 и Ai+1. Индуктивно определяется прямая. Для лучей с общей - 182 - вершиной определяется отношение между. Вводятся аксиомы движения, т.ч. в каждой точке существует неизолированный луч, т.е. такой, который лежит между двумя однородными с ним в любой плоскости и между этими однородными лучами возможен непрерывный переход. Ни отрезка на этой постулированный прямой, ни углы между ними нельзя сжать во внутрь самих себя. Определяется перпендикулярность прямых и доказывается ряд теорем общей абсолютной геометрии. Рассматривается плоскость и на ней пучок лучей с общей вершиной. Возможно одно из трех: 1) либо все прямые этого пучка однородны (т.е. могут быть совмещены движением) с постулированной прямой; 2) либо есть единственная неоднородная; 3) либо их более одной. Доказывается, что в последнем случае есть два семейства неизолированных прямых, разделенных парой изолированных. При этом отрезкам из обоих семейств неизолированных можно приписать длину (так же, как в 1 и 2 случаях для всех прямых). Углам между однородными прямыми можно приписать аддитивно число во всех случаях. Определяется понятие одинаковых перпендикуляров к прямой (чтобы устранить неоднозначность перпендикуляра к изолированной в случае 2). Рассматриваем плоскость, на ней прямую и к ней два одинаковых перпендикуляра. Можно доказать одно из трех: 1) либо расстояние между перпендикулярами уменьшится; 2) либо оно останется неизменным; 3) либо возрастет. Получаются 9 плоских геометрий, названия которых связаны с их кинематико-космологическим смыслом. Аналогично определяется неизолированная плоскость и вводятся аксиомы трехмерной однородности. Получается 27 геометрий. При этом доказывается, что однородные прямые на разных плоскостях удовлетворяют одной и той же аксиоме эквидистантности, а изолированные плоскости всегда эвклидовы. Отсюда два важных следствия: 1) При ньютоновой кинематике пространство эвклидово. 2) Если координата действия (в многообразии время-пространство-действие) замкнута, то пространство эвклидово, а вселенная статична. Далее, при господстве закона притяжения в эйнштейновой кинематике пространство лобачевское, а при отталкивании -сферическое. Следуя приему Гаусса, выводятся метрические соотношения. Внешне это формулы сферической геометрии, но только входящие в них величины следует считать не вещественными, а вида ξ=xj, где j=l, r, i, г2=0, i =-l, tgtx=rx.   - 183 - Тогда "теорема Пифагора": tg2c=tg2aj1+tg2bj1 j2+tg2aj1 tg2bj 1 j2. Радиус-вектор через проекции на оси:tg2r=tg2xj1+...+tg2хnj1…jn. Квадратичная форма:ds2=[(dx1j1)2+…+(dxnj…jn)2]/[(1+(x1j1)2+…+(xnj1…jn)2)2] В мире Фридмана свет галактики, покоившейся в момент испускания, придет к нам с фиктивной допплеровой скоростьюv=2cth2 l/r (фиолетовое смещение)При статичной Вселенной не будет систематического смещения. В мире де Ситтера:v=2ctg2 l/r (красное смещение) ггде 1 - расстояние до галактики в момент испускания; R - константа; с - скорость света."А в промежутке были у меня изматывающие свидания с матерью на Воркуте, в поезде и в Москве. А в промежутке потрясла меня свердловская пересылка, когда нас, раздетых догола мужчин держали в коридоре то ли перед врачебным осмотром на сифилис, то ли перед баней, и прогнали мимо нас такую же раздетую толпу женщин. В той же свердловской пересылке много легенд ходило о бунте малолеток: об их неукротимости и о беспощадности, с какою с ними расправлялись. Впрочем, о малолетках, возможно, я наслушался при пребывании там же в декабре 1960 года. В промежутке был инцидент в Столыпине, сыгравший формирующую роль в моей лагерной характеристике, о чем я и не подозревал тогда, до июня 1963 года. Нас загнали в Столыпин наскоро, а когда поезд тронулся, конвой стал нас прошманывать и перегонять прошмонанных в назначенную камеру. Не желая простужаться - фраер еще зеленый был я - я, разувшись, стал босыми ногами не на пол, а подкинул уже просмотренную конвоиром - 184 - портянку. Он заподозрил нечистое, велел становиться на пол, убрать портянку. Я произнес речь о простуде, чистоте и прочих культурно-гражданственных ценностях. Он молча пнул меня лапой в сторону, и я волей-неволей очутился босыми ступнями на полу. Я обиделся и пригрозил ему, что буду жаловаться. Кажется, я даже расположился через несколько часов писать жалобу огрызком карандаша да заспорив со спутниками, кому подведомственен конвой, не закончил писанины. Но солдаты видели, что я не просто сбрехнул про жалобу, но что-то строчу. И упредили меня. Не выходя из своего отсека, начальник конвоя составил "акт" о том, что я-де в пути "оказывал сопротивление" конвою, "угрожал ему" и "вел антисоветскую агитацию в вагонзаке". Акт сей без моего ведома был приложен к делу, попал в тюремно-лагерное досье и служил хорошим аргументом при всех дальнейших отягощениях моего положения. Никто никогда не затребовал с меня "объяснительной записки" по поводу этого "акта" - до приезда Ушакова в 1963 году, см. §19. Ведь этой цели служит ихняя надпись на акте: "заключенный от подписи отказался". Когда я прибыл на пересылку в Тайшет, у меня уже не оставалось чистой бумаги. Процитированный текст написан на обороте машинописи "полного текста космометрии", т.е. того, что посылалось в УМН и что в первые же недели переслал мне Эрнст на Воркуту. Я собирался вносить в текст поправки, а пришлось использовать как бумагу... И еще я испытал в промежутке мучительный стыд - ох уж эти интеллигентские переживания! Случилось, что на лагпункте Цементном на несколько дней освободилась комнатка - именно комната, а не камера - относившаяся к какой-то прежней школе. Там имелись даже доска и мел. И я свободно мог размещаться в ней на день - на работу никого не выводили - как-то само собой получилось, что эту комнату признали за мной. Сидел и писал. И вот раз утром вхожу и вижу, что на доске изображена - слегка наклонно - голая женщина. Четким - и я бы сказал "профессиональным" - силуэтом с раздвинутыми ногами и подробнейше вырисованной промежностью, тогда как лицо едва намечено, кисти ног-рук не окончены. Тут же каждый волосок, каждый бугорок выписан с любовным томлением. От растерянности я даже дверь не закрыл за собой, а когда оглянулся, в дверях стояли трое, и один из них перевел взор с доски на меня, как бы говоря: — Мы-то думали, что приехал приличный человек, а он вот чем занимается наедине в свой комнате! Вот ему для чего мел понадобился! И самая поспешность, с которою я стер доску, лишь подтвердила ему такое мнение обо мне. И еще одно переживание было в промежутке. Смотрю я из окошка - уже в Анзёбе - и вижу барак. Из дверей выводят пару зеков, останавливаются снаружи у двери. К воротам идет один конвоир, ворота открываются, какая-то машина едет с воли к воротам. Позже я узнал, что их должны были везти в больницу, это была машина за ними, у кого-то из них был острый приступ чего-то. И вот один зека, не вытерпев, не дождавшись конвоира, бежит от барака к воротам - еще внутри зоны, обнесенной колючкой. И раздается выстрел. Одиночный. Он падает, как-то незабываемо нелепо повернувшись вокруг оси. От ворот к нему бежит конвоир. С вышки - в воздух - звучат еще два выстрела. Убит, к чему теперь рыданья... И вот я лежу на верхних нарах на пересылке, слушая слева рассказы о том, как охрана на 601-м вступила-де в сговор с заключенными, выпускала ночами их грабить жителей Тайшета, запускала потом назад, отбирая добычу и вознаграждая грабителей водкой. Справа же бывший казак, прибывший со мной с Воркуты и много старший меня, ровесник   - 185 -Фельдману, в сотый раз воспоминает, как он лихо жил в Западном Берлине. Он вступил в казачью армию атамана Краснова, когда тот в 1942 году прибыл на Дон, вместе с немцами отступил до Берлина, при капитуляции растворился в руинах Большого Берлина и месяцев 8-10 промышлял грабежами в городе, благо выдавать себя за русского офицера означало безропотное подчинение всех немцев. Его схватили американцы, приговорили к смертной казни, но взамен исполнения передали русским. Там его держали под следствием до тех пор, покамест не была отменена смертная казнь - см. §1 гл.4 - врезали 25 лет и бросили на Воркуту. Сладчайшим воспоминанием его жизни были те самые - разбойные - месяцы... А я в шестой раз переписываю, улучшая, статью и переделываю пятый и шестой абзацы так: "Определяется понятие одинаковых перпендикуляров к прямой (этим устраняется неоднозначность перпендикуляра к изолированной в случае 2):Рассматриваем трипрямоугольник Ламберта с равными прямыми углами. Возможно одно из трех:1)   либо верхнее основание меньше нижнего;2)   либо верхнее основание равно нижнему;3)   либо верхнее основание больше". Этот вариант перепечатывается Эрнстом, он вписывает формулы и врисовывает таблицу, излавливает в ЛОМИ Залгаллера, дает ему машинопись: годится ли для "Докладов Академии Наук"? Залгаллер читает и редакторским чутьем своим различает, что не пойдет в печать. Он тут же высказывает Орловскому свои замечания, которые тот по памяти (а в феноменальности его памяти мы убедились во многих местах гл.1, да и этой) воспроизводит мне на присылаемом специально экземпляре статьи - идет уже апрель 1960 года, когда я получаю; см. §6, где поведано, как правила затрудняли переписку, §9, где уточнено, как осложнялась конкретно моя с Эрнстом переписка, и §14, где еще кое-что про то же. Вот критика: "Смахивает скорее на резюме, а не на статью для ДАН. Надо пореже писать "вводятся", "доказывается", а почаще "введем", "можно доказать". Вначале добавить несколько фраз - цель автора. Как в Кагане называются соответствующие аксиомы? В названных аксиомах неясная формулировка: они отличаются от обычных? Вместо каких тогда? Термин "однородный" не объяснен. Говоря про трипрямоугольник Ламберта, надо упомянуть, что если имеет место какой-либо случай, то и всегда будет так." И так далее, не задерживаясь уж на пропущенных сказуемых и обозначениях. Хорошо, что у меня напрочь отсутствовала самолюбивая обидчивость автора: я всегда любые ругательные замечания в адрес своего текста воспринимал с позиций деловых. Раз формулируются такие возражения, значит, мой текст дает если не основания, то хотя бы повод к этим возражениям, следовательно, мне надо прислушаться к критике и улучшить формулировки. Этому меня научила мать: если человек говорит тебе о твоих недостатках, значит, он хорошо к тебе относится. Тот, кто плохо к тебе относится, тот молча ПОЛЬЗУЕТСЯ твоими недостатками, или обсуждает их ЗА ТВОЕЙ СПИНОЙ. И эту абстрактную максиму она внедряла в меня многолетним справедливым шпынянием по конкретным поводам, добиваясь реальных, хотя бы и малых, улучшений. Поэтому только из меня - 186 -не развился "непризнанный гений", замкнувшийся в сознании, что никто-де его не понимает, - а ведь уж как ставила меня в сию позицию судьба! Вспоминаю - гораздо позже - в первый год работы в Сыктывкаре М.П.Рощевский поручил мне дать отзыв о подготовленной монографии Б.Г.Новаковского о некоторых усовершенствованиях программного обеспечения для "Наири-С". Я увидел, что в работе содержатся очень интересные результаты, которые изложены варварским языком, допускающим двоякое (и даже полизначное) истолкование. Я стал указывать Борису Григорьевичу на неудачные выражения, предлагал, как бы можно было улучшить их, но он разобиделся, забрал машинопись, и книга так и не увидела света. "Неужели же я не старался писать, как лучше?!" - был лейтмотив его возражений. У меня подобного не бывает. Когда мне показывают недостатки моего текста, я готов зачеркнуть раз, два, десять, пока не получатся свободные от возражений формулировки69. И вот у меня появляется такой вариант: "Цель работы - построить единую аксиоматику всех геометрий постоянной кривизны положительной, знаконеонределенной и вырожденной метрик, что равносильно аксиоматизации космологии кинематическими средствами. Начинаем с плоских геометрий. Исходные объекты: точка А и прямая а. Вводим отношения А|В (А близка В); ABC (В между А и С); Аєа, (А лежит на а); A>A' и а>а' (А передвигается в A' и т.п.). Аксиомы расположения близки (I), II, §82, но вместо I2 требуем: "Из любых трех попарно близких различных точек прямой хоть одна между двумя другими". Аксиомы принадлежности близки (2), §2, но начала аксиом I1 и I2 модифицируются так: "Для любых двух близких точек...". В соответствие с этим несколько дополняем аксиомы расположения, структуры и движения.Среди всех прямых выделяем класс прямых, называемых постулированными, и описываемых аксиомами: 1) постулированную можно передвинуть в любую постулированную и только в постулированную. 2) Постулированную можно повернуть вокруг любой ее точки в обе стороны. 3) Этот поворот можно осуществить непрерывно, не выходя из класса постулированных. 4) Отрезок постулированной нельзя сжать. 5) Угол между постулированными нельзя сжать.Говорим, что а перпендикулярна b одинаково с а1 (a+b) если при отражении полуплоскостей относительно b одновременно а>а' и a1>a1'. Говорим, что А|а (точка А близка прямой а), если А' симметрична А относительно а и A'|A. Определяем координаты так: из точки О на постулированный х восставляем y+x. Из точки М опускаем MXl+x и MY+y. Отрезки ОХ и OY называем координатами точки М. Основная теорема абсолютной геометрии: при фиксированных х и О всякая точка М (М|х и М|у) имеет однозначно определенные координаты.Конкретизируем плоскости по признаку одномерной однородности так. Рассматриваем пучок прямых. Возможно одно из трех:69 Сказанное отнюдь не означает, якобы я лишен самолюбия или дурацких разновидностей самолюбия. Услышав, например, при втором после освобождения обращении в парикмахерскую от мастера, что у меня слабые волосы, я до сердцебиения обиделся (я же с юных лет знал, что у меня густые и прекрасные волосы), больше в ту парикмахерскую ни ногой, хотя другая была расположена дальше и неудобнее... Так-то! Только когда речь заходила о Деле, я с порога, априори, отметал возможность для самолюбия и тщеславия влиять на мои решения и поступки. И уж конечно, граница между "Делом" и "придурью" неалгоритмизуема. И сказанное не относится к уклончивым намекам и невнятным инсинуациям.- 187 -1) всякая прямая пучка является постулированной ("I-однородная плоскость");2) в пучке есть единственная не постулированная прямая ("вырожденная плоскость");3) в пучке есть две или более не постулированные прямые ("псевдоплоскость").Конкретизируем плоскости по признаку эквидистантности. Рассматриваем трипрямоугольник Ламберта (с одинаковыми перпендикулярами). Возможно одно из трех:1) бок меньше противоположного основания (Риман);2) бок равен противоположному основанию (Эвклид);3) бок больше противоположного основания (Лобачевский).Во всех точках имеет место один и тот же постулат I-однородности; для всех трипрямоугольников имеет место один и тот же постулат эквидистантности.Получаем 9 плоских геометрий, из которых 6 имеют кинематический смысл. Координатные сети изображаются так (объяснения символов дается ниже): По методу Гаусса (см. (I), I) находим уравнения треугольника и трипрямоугольника. Все девять тригонометрии можно единообразно записать как формулы сферической тригонометрии, считая входящие в формулы величины вида?=xj, ?=xj1j2, где х - вещественное, a j1, j2, j3={1r2 и r2=0, j2=-1; аналитически формула определяется формальным разложением в ряд. В частности, tgrx=rx, cosrx=l (о числах r см., например, (3) гл.V).Тогда радиус-вектор ОМ выражается через координатыtg2 ОМ/R j= tg2ОХ/R1j1+tg2OY/R2j1j2                                                                                              (2)Здесь R1 - "естественный масштаб" постулированной; R2 - прямых перпендикулярных постулированным. Значения j1, j2 указаны в табл. (1). В зависимости то того, к какому семейству относится прямая ОМ, R= , j=Эвклидовы плоскости (j1=r) однозначно моделируются аналитическиаффинной плоскостью, где допустимыми преобразованиями считаются параллельныйперенос плюс либо эллиптические вращения (j2=1)» либо сдвиг вдоль прямой (j2=г)>либо гиперболические вращения (j2=I).- 188 -Внутренность некоторого четырехугольника неэвклидовой плоскости моделируется внутренностью сферического четырехугольника (с теми же уравнениями сторон), прямые - большими кругами, движения - автоморфизмами сферы. Сфера задается уравнением(?j1)2+(?j1j2)2+?=1где ?,?,? -  вещественные, ?=cosOM/R j, ?=?tgOX/R1 j1, ?=?tgOY/R2 j1j2Следовательно, локально наши геометрии определяются однозначно; интегрально же - нет, ибо возможно многократное покрытие сферы.Для построения n-мерных геометрий выделяем постулированные k-плоскости (1?k?n-l). Конкретизируем геометрии по признаку k-однородности: в (k+l)-пространстве рассматриваем пучок гиперплоскостей, содержащих общую (k-1)-мерную постулированную плоскость, и формулируем три возможности, аналогичные постулатам I-однородности.Таким образом, мы дали аксиоматику, позволяющую единообразно и исчерпывающе строить все 3n-мерные геометрии, соответствующие системам Кэли-Клейна (см.(1), II, гл.17).Кинематически осмысливаются одномерно неоднородные, но 2- и 3-однородные 4-пространства. Точка - событие; постулированная прямая инерциальная частица; движение - преобразование системы отсчета; близость - возможность послать световой сигнал. Постулаты I-однородности разделяют кинематики с предельной скоростью и без нее. Постулаты эквидистантности звучат так: "Расстояние между двумя мгновенно взаимно неподвижными инерциальными частицами l0 через время t будет ли l1><l0?Случай l1>l0 дает космологию "расширяющейся Вселенной", бесконечной во времени, но сферической в пространстве. Систематическое красное смещение спектра.Случай l1=l0 дает обычную частную теорию относительности, без смещения спектра.Случай l1<l0 дает космологию "пульсирующей Вселенной", возможно, замкнутой во времени70, но бесконечной в пространстве (пространство Лобачевского). Систематическое фиолетовое смещение спектра.Мы не привлекаем теории гравитации по Эйнштейну, не вводим понятий "масса", "плотность". Таким образом, основные результаты релятивистской космологии не зависят от ее самого уязвимого пункта - гипотезы равномерного распределения материи.Упоминаемая литература.1) Каган В.Ф., Основания геометрии, 1949 и 1956.2) Гильберт Д. Основания геометрии, 1948.3) Розенфельд Б. А., Неэвклидовы геометрии, 1956.4) Труды III Всесоюзного математического съезда, T.IV, 1959, стр. 78-79, доклад Пименов Р.И. "Аксиоматическое исследование пространственно-временных структур." 70 В доклад автора (4), т.IV, стр.79, следует внести уточнение: на строке 21 вместо фразы "Время - замкнуто" читать "Время может быть замкнуто".- 189 - Даже неспециалист увидит, как резко изменился текст, какую громадную роль сыграли замечания Залгаллера в изменении, - а специалист согласится, что изменение здесь обернулось улучшением. Но сколько же успело произойти в мире и в моей душе с осени 1958 до апреля 1960 года, когда был дописан этот седьмой вариант статьи (были и промежуточные)? К слову, я не застопорился на одной этой статье. До названного срока я написал в лагере: "1. Космометрия, ч.2, 94 стр. 2. Резюме "Космометрии", 2 стр. 3. Философский смысл Космометрии, 7 стр. 4. Геометрия, космометрия, эконометрия, 182 стр. 5. Предисловие к общедоступному изложению Космометрии, 4 стр. 6. Кинематический подход к космологии, 37 стр. 7. Основания геометрии в связи с космологией, 43 стр. 8. Перевод книги Милна "Относительность, тяготение и структура мира". Рукопись в двух общих тетрадях. 9. Системы дивергенции (опыт перенесения некоторых идей кибернетики на не теоретико-информационные вопросы), 56 стр. 10. Кинематическая относительность, 50 стр. 11. Космология и натуральное число, 15 стр. 12. Аксиоматика прямой, 37 стр. 13. Соображения, связанные с серологическим анализом, 2 стр.   И как раз в эти недели я наносил на бумагу одну из любимейших моих работ, доныне не изданную, задуманную в карцере в декабре 1959 года:   14. Основания геометрии в связи с началами космологии, математической экономики, лингвистики, биологии и др. ("Пятивариантная статья"), 126 стр."   Я перечислил только связанные с математикой труды. Кроме того, удалось написать с десяток рефератов для РЖМат. Работал я тщательно, до педантизма. Вот отрывок из моего письма от 2 июня 1960 года Эрнсту:   "Я закончил исправление Космометрии. Основные внесенные мною изменения...   Закончив, я составил словарь употребленных мною терминов (почти сотня карточек), сверил их с алфавитными указателями у Кагана и Розенфельда, устранил разнобой. Затем написал статью для ДАН..." За протянувшиеся - или промелькнувшие? - два года случились и радостные, ободряющие события. Наконец-то вышел из печати тот том трудов Съезда, в который было включено мое сообщение 1956 года. Так что теперь "у меня уже есть публикация"! Ведь рефераты, хотя их насчитывалось уже несколько десятков, нельзя же всерьез принимать за самостоятельную публикацию. Но и с рефератами связано чувство радости - мне приходили корректуры моих рефератов! А какое это волнующее чувство - держать корректуру своей статьи! Перечитывать набранный типографскими литерами твой собственный текст. Ставить под ним   - 190 - подпись - разрешение тиснуть. А если это к тому же твоя первая или одна из первых публикаций, под которой значится твоя фамилия? А ежели к тому же корректура после долгих мытарств - датирована 3 июля 1957 года, получена в июле 1958 года, утратив редакционный свой смысл - поступает на твое имя в лагерь?! Да это восторг поупоительнее, нежели "первое свидание" или бенефис! Кровь пузырьками шампанского булькает по всему телу... Вышли из печати труды того самого Совещания по вопросам космогонии, приглашением на каковое так потрясал адвокат Райхман на обоих процессах. Ну, моих докладов там не было, само собой. На зато на нем впервые прозвучало в советской литературе, что МИР МОЖЕТ БЫТЬ КОНЕЧЕН. Небезызвестный Кольман71 настаивал на том, что марксистской философии не противоречит гипотеза конечности Вселенной. И хотя Кузнецов72 с пеной у рта протестовал против этого утверждения, на том же совещании, слово и место для публикации Кольману предоставили. Немного погодя даже "Вопросы философии" (1960, № 11) опубликовали Кольмана. Таким образом, мне не надобно было теперь первому, собственным лбом, прошибать стену "марксистского", "философского" предрассудка: более авторитетные люди потрудились за меня. Тогда же была опубликована заметка Зельманова, который, собственно, свел к нулю все пререкания насчет конечности-бесконечности: он доказал, что Вселенная, которая в одной системе отсчета является бесконечной, может в другой системе отсчета оказаться конечной. Следовательно, атрибуты "конечность-бесконечность" не суть объективные характеристики реальности, а изменчивые, относительные средства нашего описания. Мысль не новая, ее по другому поводу доказал Милн в 1935-1958 годах. А еще в другом обличий высказывал ее Пуанкаре в 1902 году. Но важно, что это БЫЛО НАПЕЧАТАНО В СОВЕТСКОМ ЖУРНАЛЕ. Милна-то ведь великий знаток физики товарищ А.А.Жданов директивно поносил как мракобеса! А Пуанкаре был обруган не меньшим физиком - Лениным! Зельманова же опубликовали и не обругали. Правда, объективности и умеренности ради следует добавить, что осторожный Абрам Леонидович сформулировал свой тезис в виде столь трудно понимаемой теоремы, что, возможно, совфилософы его так и не прочитали. Во всяком случае, мне не попадалось в советских философских журналах обсуждения философских следствий из теоремы Зельманова. Но я-то уловил значение этой публикации. Для меня она бывал радостным событием - на скованной льдом реке "Философские проблемы космологии" лед тронулся. Глядишь, и великий ледовитый Океан Философской Мысли в СССР вскроется?! А кроме того практически облегчалась задача моей публикации: ведь специалисты теперь, после Зельманова, будут менее бояться моих мыслей. И уж во всяком случае с теории относительности снято табу, ею пользуются как само собой разумеющимся аппаратом. В стране, где господствует единственно истинная философская наука, тесно сплоченная с органами партии и   71 В сталинские времена существовало два главных марксиста-авторитета в философии математики: Э.Я.Кольман и С.Я.Яновская. У Кольмана были книги на сей счет. На матсъезде1956 года Кольман предлагал послать от съезда приветственную телеграмму математику Стройку, подвергавшемуся-де за прогрессивные взгляды гонениям от капиталистически-империалистических властей Голландии. О том, что он сам сидел и был реабилитирован, ни я, ни всеведующий Орловский не знали. А о том, что он со временем сделается диссидентом и эмигрантом - даже в кошмарах ему самому не грезилось, наверно. 72 Б.Г.Кузнецов был в молодости приставлен заурядным стукачом-топтуном кГ.М.Кржижановскому. По смерти того - к другим. Но поднатерся там, усвоил наукообразную терминологию, нахватался идей и словечек, даже пообщался, "сопровождая" на международных конференциях, с Бором и другими и - глядишь - ходит в авторах кучи "философских" книжек и "как у людей" мемуаров... - 191 - правительства, и где в январе 1953 года теория относительности журналом "Вопросы философии" была заклеймлена как идеалистическая и реакционная, - это жизненно важный сдвиг к лучшему не только для моей судьбы, но и для всей науки физики. К событиям, облегчающим прохождение мой статьи в печати, следует отнести также изменение моего мнения об участниках геометрического Семинара А.Д.Александрова. До 1959 года мне довольно было подумать об обращении к Залгаллеру или кому-нибудь из них, как в памяти, словно из шкатулки, выскакивала, разрастаясь и заполняя собой 45-ю аудиторию матмеха, сцена марта 1953 года:   "АЛЕКСАНДРОВ: ... подавал заявление об уходе из комсомола. У него недопустимые, хуже чем реакционные взгляды. Политически он враждебен нашей стране. Я раньше думал, что, может быть, все-таки из него хоть геометр получится, а вот теперь он сам признает, что все его теоремы ошибочны. Так что он нам не нужен. Недавно его по политическим причинам исключили из комсомола, и я не хочу терпеть его на Семинаре! ЗАМОРЗАЕВ: Пименов всегда был идеологически вредной единицей. Я неоднократно сигнализировал на это, и удивляюсь, зачем его терпели. Ведь именно такие, как Пименов, и становятся шпионами. В наше время, когда как никогда нужно повышать политическую бдительность, когда разоблачена банда врачей-убийц, надо беспощадно выжигать пименовых. Гнать его надо, и не только из Семинара! ПИМЕНОВ: Ну, меня исключали не за политику, а за хулиганский поступок, за пропуски лекций. Вот Волков и ...73 присутствовали на бюро, они могут подтвердить, что ни о какой политике ни одного слова сказано не было. ВОЛКОВ и ... молчат. ПИМЕНОВ: А что тут говорит Заморзаев, - так это его личное мнение... ЗАЛГАЛЛЕР: Ну, мы не будем обсуждать этой проблемы, а просто попросим товарища Пименова покинуть нас. ПИМЕНОВ: До свиданья, Александр Данилович!"   И в своих письмах 1958-1959 годов я запрещал матери общаться с Залгаллером, чего-нибудь просить у него, верить ему. То же в письмах Эрнсту. Но вот я в лагере, сижу вместе с теми самыми "шпионами" - среди кучи липовых был один и настоящий, эстонец Эвальд, прошедший обучение в Швеции и возвратившийся на Родину для борьбы. И что же? Данилыч пишет характеристики в мою пользу. Залгаллер - тоже. Оба они не отказывают Райхману ни в какой зависящей от них помощи мне. Заморзаева давно нет в Ленинграде: по распределению он попал в Кишинев, осел там, глаз в Питер не кажет. Волков зимой 1958/59 года выступил на Семинаре с подробным разбором моей работы - это заняло несколько заседаний - отметил неудачные места, Эрнст потом пересказал мне его замечания, но в целом вывод был безусловно одобрительный. Семинар, а прежде всего Залгаллер и Александров, принимает решение, что как только я напишу редакционно-приемлемый текст, заметка моя будет дана академику, который представит ее в "Доклады АН СССР", а тогда ее публикация гарантирована. Тем самым мне предуказывается жанр публикации - помните, что первый вариант был не озаглавлен, а   73 Второй член факультетского бюро просил у меня в 1964 году во время Харьковской геометрической конференции прощения, и я простил его. Поэтому, если он сам того не захочет, я не стану называть его фамилии. - 192 - следующий процитированный уже носил название? Ведь название можно дать только после того, как определены жанр произведения и место публикации! В июле 1958 года Александров выдает еще один отзыв в мою пользу - короче и энергичнее:   "... Я считаю темы его работ заслуживающими серьезного внимания. Полученные им результаты желательно опубликовать. С точки зрения научной было бы также желательно, чтобы Р.И.Пименов мог продолжать свои исследования по вопросам геометрии..."   В марте 1959 года Математический институт (ЛОМИ) на бланке института направил Райхману основательный отзыв о 10 моих работах, в том числе о четырех, написанных уже в местах лишения свободы, завершавшийся констатацией:   "Р.И.Пименов в своих работах выдвинул и в основном осуществил интересный новый подход к построению геометрической аксиоматики пространства-времени. Рукописи его представляют несомненный научный интерес. ... Завершение и публикация этих работ с научной точки зрения представлялась бы очень желательной. Зам. директора МИАН СССР, доктор физмат.наук Г.И.Петрашень Секретарь парторганизации ЛОМИ, председатель геометрического семинара, канд.физмат.наук В.А.Залгаллер Преподаватель кафедры геометрии ЛГОЛУ, канд.физмат.наук Ю.А.Волков".   Когда Залгаллер понимает, что Орловский не справится с взваленной им самим на себя миссией:   "напишу на основе твоей статьи такую статью для "Докладов Ак.Наук" с изложением первой части "Космометрии", которая была бы понятна мне самому,"   - см.его письмо №67 в §9, - Залгаллер приступает к редактированию непосредственно моей рукописи, дабы не оттягивать. И я прощаю им содеянное прежде74. Я разрешаю себе в дальнейшем обращаться к ним за помощью. Это, бесспорно, увеличивает мой потенциал. Очень много сил вдохнул в меня Le Petit Prince, par Antoine de Saint-Exupery, только что изданный у нас по-французски, раньше чем был издан в русском переводе, который мне подарил на вихоревском спецу Карл Фрусин. В это время, демонстрируя мощь советских ракет, забросили вымпел на Луну. Неожиданным образом это подняло мои акции: слово "космометрия", которое я придумал, когда "космос" ассоциировался то с "космополитизмом", то с "косметикой", стало ассоциироваться с БОЛЬШИМ КОСМОСОМ, с КОСМИЧЕСКИМИ ИССЛЕДОВАНИЯМИ, с ракетами, оборонной мощью и неограниченными ассигнованиями...   74 Я не исчерпывающе отразил их заступническую деятельность. Кажется, в 1959 было еще одно письмо Александрова то ли в Озерлаг, то ли в МВД, но у меня отсутствуют точные сведения. И еще что-то было. - 193 - Очень обрадовала меня публикация моего отца (см. §7). Ведь она означала, что работы заключенных можно публиковать! И юридически можно, и практически дозволяется! Ура! А уж я-то напишу, за мной дело не станет. Ободрительно и зараз зловеще воспринималось опубликование в "Успехах математических наук" большой статьи И.Н.Хлодовского. Умер в лагере в 1951 году в возрасте 48 лет. Реабилитирован в 1954 году. Напечатана статья в 1959 году. И мурашки по коже, и "все же не пропало". Но, пожалуй, больше поддерживавшего, помогавшего - нечего назвать. Даже в такой подробности, как книги, - ситуация хмурая. Из текста последнего варианта заметки видно, что я вспомнил, какие книги мне нужны точных ссылок ради, получил их. Уже и вспомнить было не так-то просто. А с получением бандеролей положение резко ухудшилось. Одно время полагалось получать либо одно письмо в месяц, либо одну бандероль в месяц. Правотворчество в этой области варьировалось - см.§6. И мне приходилось бороться - заявлениями в разнообразные инстанции - за право получать научную литературу. Мать, опираясь на отзывы, добилась в МВД бумаги, разрешавшей мне получение и отправление научных работ. Слала мне часто ее копии. Цензоры мне этой бумаги на руки не выдавали (она на бланке, а вдруг заключенный использует бланк для изготовления подложного удостоверения? А если копия и не на бланке, то все равно ДОКУМЕНТ в пользу заключенного? Да зачем ему таковой выдавать?!), но из упоминаний я знал о ее существовании, а факт ознакомления лагадминистрации с этой бумагой незримо помогал мне. И я разбрызгивался заявлениями:   "В Управление МВД но Иркутской области Я по своей специальности математик (до ареста преподавал в Ленинградском Технологическом Институте). До ареста начал научную работу, которая по мнению ученых-специалистов представляет интерес и которую с научной точки зрения надо завершить. Но с того времени, как я попал в Озерлаг (сентябрь прошлого года), администрация постоянно чинит мне в этом препятствия. Так, когда я 03.11.58 просил у зам.нач.Озерлага Кочеткова предоставить мне работу по специальности или близкую к этому, он, не желая поинтересоваться характеристиками академиков, ответил, стуча по приговору: "Ваша характеристика здесь, а не там," - а затем приписал мне отказ от работы (хотя, как легко проверить, все предыдущее время я выходил на работу). С тех пор вот уже 8 месяцев я содержусь на спецстрогом режиме, хотя никаких нарушений не имею. В последнее же время меня совершенно лишили всяких практических возможностей закончить свой научный труд. Цензура не пропускает мне ни бандеролей с научной литературой, ни писем с указаниями моих рецензентов о недочетах в моих работах, ни писчебумажных принадлежностей (а так за последние 4 месяца ларек был всего один раз, что и купить последние невозможно). Дошло до того, что я до сих пор не знаю, получены ли адресатами отправленные мною более двух месяцев назад бандероль с математической рукописью и доверенности на ее печатание, которых местная администрация не хотела отправлять и которые были приняты только благодаря личному указанию побывавшего здесь 22.40.59 представителя МВД75. В цензуре лежат 6 бандеролей на мое имя и ряд писем, а я безо всякой провинности с моей стороны лишен вдруг возможности их получить.     75 Тот самый полковник Бурдюк, см. §1 этой главы. - 194 - Когда я просил начальника Озерлаг Евстигнеева не лишать меня возможности получать систематически научную литературу и научную информацию, он пренебрежительно ответил: "Подумаешь, какие-нибудь две формулы вывели. Ну, и что ж из этого?" (16.06.59) Я не прошу каких-либо улучшений для себя. Если из-за того, что нет ларька и не пропускаются бандероли, нет зубного порошка и гниют зубы, черт с ними. Ведь это мои зубы. Но когда речь заходит о научной работе, то тут не пристало безразличие и пренебрежение. Ведь она уже не моя, а принадлежит науке. Тем, что меня лишают возможности получить научную информацию, - этим тормозится окончание научной работы, а ее ждут ученые-математики, она нужна математикам и астрономам. Например, отзыв Математического Института Академии Наук, подписанный директором и секретарем парторганизации, говорит: "Завершение и опубликование этих работ с научной точки зрения представлялись бы очень желательными". (Подлинники всех отзывов можно истребовать из Юридической Консультации № 2 г.Ленинграда.) Не дайте же сгнить научной работе. Дайте мне возможность завершить ее. Ведь если Вы не можете или не хотите дать мне работу преподавателя и держите меня здесь, то я не прошу ни о чем, кроме как о возможности полностью и своевременно получать присылаемую мне научную литературу, т.е. я не прошу ничего от Вас, а прошу только не мешать мне в моем, безусловно полезном, по мнению ученых, труде. 27.06.1959."   Написано карандашом - чернила были запрещены. Между прочим, полковник Евстигнеев, который по совместительству пописывал как журналист на моральные темы, был не совсем неправ в своей недоверчивости. Ведь среди лагерников попадались всякие, в том числе и СИМУЛИРОВАВШИЕ научную деятельность - как там выражались, "кидавшие под ученого". Самым ярким представителем такого кидняка запомнился мне Слава Караванский. Он сидел где-нибудь с тетрадкой -так, чтобы его и тетрадку все видели, но заглянуть в тетрадь было бы нельзя - и напускал глубокомысленный вид. Одно время он пустил слух, якобы трудится над теорией времени, но когда я очутился рядом и он осознал, что "плавает" в ответах на естественнейшие вопросы специалиста, он лихорадочно заменял тему. Встреченный мною год спустя, он оказался работавшим над словарем рифм. Впрочем, ни малейшего представления о стихах, рифмах и даже правилах грамматики я у него не обнаружил (учтя это, он "уточнил" свою тематику - это стал словарь рифм в украинском языке). Он ощущал мой скептицизм, держался настороженно. Но и я не был заинтересован разоблачать его шарлатанство, ибо "по аналогии" обо всех пишущих заговорили бы как о мошенниках. Посему я своим мнением о нем редко делился, только с людьми, в ком был уверен, что дальше не пойдет. А сейчас он в Париже, моя откровенность ему не повредит. Упомянутая в заявлении юридическая консультация тоже не была обойдена мною:   "17.10.58 Уважаемый Иосиф Израилевич! Насколько мне известно, в ближайшее время Вы намерены ехать в Москву в связи с моим делом. Конечно, Вы выступаете в этом процессе по поручению моей матери, а не по моему, поэтому решающими для Вас могут и должны быть установки,   - 195 - данные ею; но, возможно, вы учтете также и интересы объекта Вашей защиты, хотя я и не считаю возможным в данный момент подавать жалобу от своего имени. Я исхожу из принципа: лучше синица в руки, чем журавль в небе. Чем радоваться тому, что мне вместо 10 лет будет срок в 9,5 лет (или т.п.), я предпочту получить условия, в которых я смогу быть полезным науке - сейчас.... Прежде всего необходимо, чтобы я имел возможность собрать все воедино, сопоставить с опубликованными научными работами, уточнить некоторые доказательства, короче - завершить труд. Возможно, при этом откроются новые перспективы и мне удастся установить другие новые результаты. Второе основное условие - возможность сообщить ученому миру то, что найдено мною. ... Находись я в условиях, в которых жили до приказа № 309 сотни з/к на строгом режиме, т.е. при отсутствии обязательного вывода на работу, я и не просил бы ничего. Днем, когда в бараках пустело, я вполне находил себе место и возможность заниматься. Окажись я в условиях одиночного заключения - я вполне мог бы заниматься. А ведь сейчас в Москве, Ленинграде, Краснодаре внутренние тюрьмы используются всего на 10-15%; местечко мне нашлось бы. Если бы меня захотели использовать с учетом моих специальных знаний, но не могли бы расконвоировать или доверить какую-либо работу, то всегда можно было бы использовать меня, например, так. Реферативный журнал "Математика" очень нуждается в специалистах но геометрии, могущих реферировать статьи на иностранных языках. Содержите меня в одиночке, не платите мне ничего за реферирование - вы сэкономите тысячи, а науке будет только польза, ибо в таких условиях я всегда смогу, кроме этого реферирования, завершить свой труд. ... Конечно, я всегда мог бы отказаться от работы и уйти на спец на 450 г хлеба, 4 посылки в год. Но, с одной стороны, кажется, там запрещают иметь книги и чернила, а с другой, там наверняка разрешают лишь одно письмо в месяц, и только близким родственникам. А мне необходима неограниченная переписка. Я должен иметь возможность советоваться о математических вопросах, узнавать новости в геометрии, запрашивать математическую литературу - и для этой цели "ближайшие родственники" служить не могут. Более того, я должен иметь возможность высылать свои математические статьи: сначала в рукописи, потом получить машинописный текст, вставить в него формулы и снова выслать. Это опять не уложится в одно письмо в месяц, т.ч. даже тут нет выхода. Но последнее сохраняет свое значение даже при нахождении на общем режиме. Как Вам известно, 16.09.58, в Анзёбе, на 26 лагпункте 3-го отделения п.я.215 (Озерлаг) лицо, отрекомендовавшееся "начальником управления по контролю за лагерями", в плаще, т.ч. погоны его не были видны, заявило мне, что впредь администрация лагерей не будет принимать к отправке никаких научных статей или работ от з/к; "здесь занимайтесь, а на волю высылать нельзя". Ну, допустим даже, что некоторое время низовая администрация не будет знать об этом нововведении. Но со временем я буду лишен и этой возможности знакомить ученых с моими трудами. ... Результативно, я хотел бы, чтобы Вы попытались создать для меня сносные с научной точки зрения условия. 1)   Либо одиночное заключение и работа типа реферирования. 2)   Либо общелагерное содержание и невывод на работу. ...   - 196 - 1)    Хотя бы относительная гарантия от частых этапов. ... 2)    Отсутствие ограничений в переписке и разрешение высылать свои научные работы. ..." Главнейшая наивность сего послания не в том, конечно, что я воображал такими аргументами кого-нибудь из начальства заинтересовать. Наивность глубже. Представим, что кто-то наверху, в Верховном Суде или в МВД, или в КГБ захотел бы удовлетворить мои просьбы (отвлекаясь от их сумбурности). Но ведь он же НЕ СМОГ бы этого сделать! По простой ведомственной причине: мои просьбы касаются нескольких ведомств зараз, никто не правомочен решить их на свою ответственность, а надо прибегать к согласованию РАЗЛИЧНЫХ ВЕДОМСТВ. Например, дабы перевести меня в одиночку, нужно согласование МВД и Прокуратуры, а в данном случае еще очевидно КГБ и АН, возможно, даже Минздрава. К просьбам вроде моих могли бы всемилостивейше снисходить монархи, полновластные князья, но в условиях даже минимального разделения властей они неисполнимы. И величайшая моя наивность - в том, что в душе моей обитала бессознательная вера в присутствие абсолютного просвещенного деспота. В этом также отразилось, что вырос я в эпоху культа Сталина. Вот еще одна попытка:   "Депутату Верховного Совета РСФСР Ковалевской Таисии Петровне от Пименова Револьта Ивановича, 1931, осужден в 1958 за антиправительственную деятельность по ст.58-10 и 11 на 10 лишения свободы. Нахожусь на спецлагпункте ЖШ 410/4-42а, Вихоревка Иркутской обл. Заявление Как мне стало известно, в ответ на Ваш запрос о том, созданы ли мне условия для завершения научной работы, капитан Комраков ответил Вам, что созданы. Поэтому я просто перечислю Вам условия содержания, предоставляя самой судить, являются ли они условиями создания научной работы. Я содержусь (с ноября 1958) в камере с количеством 3-4-6-10 человек. В последнее время - шесть. Нам отведено несколько квадратных метров, из которых большую часть занимают сплошные нары (в два этажа); меньшую - параша и тумбочка. Стола, табуреток, вообще чего-либо иного, кроме перечисленных предметов, в камере не имеется. По неизвестным мне причинам такое содержание называется не тюрьмой, а лагерем. Переводят сюда людей без указания срока. Писать приходится лежа, либо сидя по-турецки. Снимать бачок с тумбочки (бачок для воды) на пол запрещается, да против этого, равно против всякой попытки пристроиться писать на тумбочке, стали бы горячо возражать все остальные обитатели камеры, ибо это лишило бы их последних трех шагов, которые они в состоянии сделать и обрекло бы на полную неподвижность. ... Далее, запрещается иметь чернила, химические карандаши, тушь и т.п. Т.о., писать приходится только простым карандашом. Разумеется, остальные обитатели камеры живут всяк своей жизнью, что не порождает тишину. Далее. С мая месяца введены жесткие условия получения корреспонденции: одно письмо или одна бандероль в месяц. Введены не для меня лично, а для всех, содержащихся на спецлагпункте. Поэтому практически невозможно получать научную литературу, научную информацию в письмах. За апрель-июнь я не получил ни одной бандероли с математической литературой, хотя в цензуре лежит, по крайней мере,   - 197 - три бандероли с такими, например, книгами, как "Кибернетика" Винера, "Введение в кибернетику" Эшби, "Логические исследования" (сборник) и ряд других. Т.к. моя мать не математик, а пропускаются лишь письма родственников, то фактически я лишен возможности получать необходимые мне научные сведения. Более того, когда мне в апреле месяце потребовалось отослать доверенности на напечатание моих рукописей, капитан Комраков отказался их принять, не приводя никакой разумной мотивировки. Потребовалось личное приказание полковника из МВД, посетившего нас 22.04.59, чтобы эти доверенности были отправлены. Из норм питания помню следующее: на человека полагается в год 5 кг 475 г сахара76. Посылки же разрешается получать лишь раз в три месяца. Прогулка - час в день. Вот основные материальные условия содержания. Мое содержание ничем не отличается от содержания остальных. 24.07.1959."   И я пробивал стены и рогатки, и количество книг у меня росло. А тогда терзала проблема хранения их в условиях барака или камеры. Уже за тот небольшой месяц, пока я был не на спецу, а на просто строгом в 1958 году, я вступил в острый конфликт не с администрацией, а с "товарищами по заключению" как раз из-за хранения книг. В бараке не было ни тумбочек, ни стола, кроме одного, на котором постоянно играли в домино. Писать, лежа на верхней полке "вагонки" вдвойне неудобно: раскачивается, проклятая, в отличие от сплошных нар. Книги из-под головы и матраца вылезают и сваливаются. Пошастав по зоне, раздобыл я тумбочку, уплатив за нее маслом. Масло же, в свой черед, я заработал, написав нескольким бандеровцам жалобы о пересмотре дела в верхсуде; почему-то моя манера писать нравилась. Приволок тумбочку. Но на нее мгновенно запретендовал другой заключенный, выдвигая сложные мотивы, основанные на давности, давностью же опорачиваемые и ставящие под сомнение законность владения ее тем лицом, у которого я ее приобрел. Слово за слово мы с ним начали ругаться. Собрались зрители. Подначивали. Я с верхотуры чем-то в него швырнул. Он не стерпел оскорбления от молокососа (сам-то он уже второй десяток разменял), схватил длинную скамейку, стоявшую при доминошном столе и, богатырски вращая ее, ринулся наносить удары по мне. Бить вверх, цепляясь за тесные нары и за низкий потолок неудобно и нелепо. Мне хватало приложить малейшее усилие, чтобы тормозить его таран, прижимая к матрацу. Драка длилась, пока зрителям не наскучило. Тем временем кто-то третий уволок тумбочку. В этой связи я получил выговор от Бориса:   "05.06.59 Дорогой Револьт, Жорка рассказывал о тебе, но что он может рассказать о тебе интересного? Только о том, как он порезал тебе мочалку и как вы поссорились, а потом-де помирились. Рассказывали мне, как ты дрался из-за какой-то тумбочки, как ты бил кого-то и как били тебя. Вот такая чепуха.   76 В сегодняшней газете я прочел, что взрослому человеку надо съедать 36 кг сахара в год, включая конфеты, мед и прочие сладости. - 198 - Один тип в свое время сравнивал тебя с быком, а меня с кохинхином. Но, видно, он ошибался, т.е. ты проявляешь себя в точности как кохинхин. … И - хватит драться, ты уже большой."   После этого письма или до били мы всей камерой изобличенного стукача. Били жестоко, без сюсюканья. Очень впечатляющее ощущение, когда невскрытая консервная банка в твоей руке врезается в тело избиваемого. Или все же это произошло раньше, и как раз этот случай имеет в виду Борис? Смешиваются даты. И вот лицо стукача я помню, вижу всю его фигуру, но ни фамилии, ни имени не могу вспомнить. А сколько с книгами было мороки на этапах. Как повелительно роняло начальство, инспектирующее Владимирскую тюрьму, начальнику корпуса: "Камера захламлена книгами"! Не было хлопот с книгами только на Анзёбе, "у Гитлера", который не мудрствуя лукаво решил, что содержать нас положено на карцерном режиме. Ни книг, ни бумаги, ни чернил, ни даже карандаша! И безо всякого ограничения сроков - ср. кодексы в §6. Оно, конечно, и у него обмякло со временем: с одной стороны, мои жалобы, поток писем и бандеролей мне, копии отзывов. С другой - даже у Гитлера были какие-то родственники, родственники его приятелей, которые где-то учились заочно. Им предстояло решать контрольные работы. Ну, дабы я смог за них написать сии контрольные, я получил и бумагу, и ларек, и чернила, и даже опять же сливочное масло77. Но была какая-то полоса у Гитлера, когда все свои выкладки я вел исключительно в уме. Главным образом тогда я резался в шахматы, в частности, с упомянутым Жоркой - с золотой фиксой, в кожанке, ну, типичный блатарь из Ростова. Очень он обижался, проигрывая. Мухлевал. Оголодал я за это время и научился ценить еду. Правда, тогда еще не были введены современные правила "получения" посылок (см. §6). Но свыше полугода я вообще не дождался ни одной посылки из-за частой смены адресов: ведь посылку в тюрьмах не пересылают по новому адресу, а возвращают отправителю. Публика же на этом спецу тоже по разным причинам посылок не имела. Оголодали мы. И вши появились. Когда нас возили в баню на общий лагпункт - разумеется, не давая контактировать с тамошними заключенными, - нам, случалось, через забор кидали чего пожрать. Помню, вижу до сих пор глазами, как летят кусочки сахара, падают в свежий лошадиный навоз, а мы, оглядываясь, дабы охрана не засекла, подбегаем, наспех выковыриваем и, не тратя времени на счищение, торопливо глотаем кусочки. При одном из моих этапов меня по ошибке конвоя - литеру "А" в направлении не сумел прочесть - на два-три дня поместили на общую зону. У меня при себе была наволочка с мукой - потом, при случае, расскажу про эту муку и бочку с икрой - которую я по плюшкинской привычке ничего не выбрасывать возил с собой, без малейших перспектив как-либо ею попользоваться. Меня заметил мой воркутинский знакомый - я легко сходился с людьми, - который здесь оказался поваром. Узнав о муке, он загорелся: давай скооперируемся - ты муку, я мясо, наварю пельменей. Я обрадовался, отдал ему наволочку. Он назвал своих друзей, и мы раза два-три поели от пуза расчудесных пельменей. Потом до меня дошли слухи, что за воровство в этой столовой его здорово побили и прогнали с поваров. Разумеется, уже пожирая   77 Тогда сливочное масло на воле было повсюду. Именно масло, а не маргарин. Люди еще жили безо всяких "продовольственных программ".